Лауреат международных конкурсов: в Клостер-Шёнтале (II премия, 2003; Германия), Астане (Гран-при, 2008), Сеуле (II премия, 2012), конкурса Роберта Канетти (I премия, 2005, проводился в Венгрии), Vibrarte в Париже (I премия в составе трио Con Spirito, 2008), конкурсов им. Никколо Паганини в Москве (II премия, I премия не присуждалась, 2007), им. Давида Ойстраха в Москве (II премия, 2008) и им. Арама Хачатуряна в Ереване (I премия, 2012).
В 2010 году стал обладателем II премии I Всероссийского музыкального конкурса (Москва). В 2015 году завоевал III премию на XV Международном конкурсе им. П. И. Чайковского.
Награжден Орденом Дружбы (2016).
Родился в Перми. Окончил Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского (класс Владимира Иванова), а также аспирантуру вуза. Продолжил совершенствоваться в Университете музыки и театра в Граце, а затем в Венском институте музыки и исполнительского искусства под руководством Бориса Кушнира. Дважды становился стипендиатом Санкт-Петербургского Дома музыки и Акционерного банка «Россия».
Ведет активную концертную деятельность: гастролирует в странах Европы, в Японии, Южной и Северной Корее, Китае, Бразилии, во многих городах России, где также проводит мастер-классы. Выступает на известных концертных площадках с ведущими российскими и зарубежными коллективами: Госоркестром России им. Е. Ф. Светланова, Большим симфоническим оркестром им. П. И. Чайковского, Российским национальным оркестром, оркестром Мариинского театра, Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии, Московским государственным академическим симфоническим оркестром п/у Павла Когана, Уральским академическим филармоническим оркестром и др.
Среди дирижеров, с которыми сотрудничал Павел Милюков, — Валерий Гергиев, Владимир Спиваков, Владимир Федосеев, Михаил Плетнёв, Юрий Симонов, Владимир Юровский, Кристиан Ярви, Джеймс Конлон, Александр Сладковский, Василий Петренко, Павел Коган, Роберт Канетти.
В 2008—2012 был солистом Санкт-Петербургского Дома музыки. С 2012 года — солист Московской филармонии, участник программы «Звезды XXI века». С 2016 года — преподаватель кафедры скрипки МГК.
Играет на скрипке Пьетро Джованни Гварнери «Экс-Сигети», предоставленной швейцарским фондом «Нева».